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　　張慧1976年10月生，2000年7月畢業(yè)于浙江大學(xué)電氣工程及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)，學(xué)士學(xué)位，在讀研究生。研究方向為電機設計及其控制。
　　考慮電感影響時(shí)永磁無(wú)刷直流電機的設計浙江大學(xué)（杭州， 027）張慧潘再平均電流和電磁轉矩的修正系數，以計入電感的影響，同時(shí)也考慮波形不匹配對電流和電磁轉矩的影響，因而較以往的計算方法更為準確。
　　敘詞永磁電機電磁轉矩計算1前言近年來(lái)，由于永磁無(wú)刷直流電機自身的優(yōu)異性能，以及市場(chǎng)需求量的不斷擴大，人們對永磁無(wú)刷直流電機的研究越來(lái)越關(guān)注。永磁無(wú)刷直流電機的設計是電機本體和控制系統的綜合設計，它不僅涉及到了電機設計的基本理論，而且還包括了控制理論、材料科學(xué)以及電力電子技術(shù)等學(xué)科，是一項十分復雜的工作。僅從永磁無(wú)刷直流電機的本體設計而言，現有設計理論、設計程序尚不成熟、完善，而且大多是建立在手工計算的基礎上，這就難以滿(mǎn)足實(shí)際情況的需要。本文從電機本體設計著(zhù)手，應用電機基本理論對影響電機性能的主要參數電感及平均電流、電磁轉矩的計算進(jìn)行了討論，提出了一些簡(jiǎn)單實(shí)用的新方法。
　　2電感的計算電感是對電機性能有重大影響的參數，但在以往的永磁無(wú)刷直流電機的設計程序中多采用直流模型，因而就忽略了電感的影響，這就勢必導致性能計算值與實(shí)際值之間較大的偏差。本文就從電機的基本原理出發(fā)對電感的計算進(jìn)行了討論。
　　永磁無(wú)刷直流電機電路一般不對稱(chēng)。以三相六狀態(tài)為例，在每個(gè)通電狀態(tài)下，只有兩相繞組同時(shí)通電，電路結構不對稱(chēng)。因此，其計算較為復雜。
　　盡管永磁無(wú)刷直流電機的電感計算與一般電機有所不同，但其物理本質(zhì)沒(méi)有什么不同，因此可采用與異步電機電感計算類(lèi)似的方法進(jìn)行計算。具體推導如下：2. 1每極電樞基波磁勢每相磁勢幅值F為考慮電感影響時(shí)永磁無(wú)刷直流電機的設計式中I――基波電流有效值W――每相繞組匝數――繞組系數P――極對數設H為繞組的空間位置角，取A相繞組的軸線(xiàn)處為原點(diǎn)，則通電的兩相磁勢表達式分別為兩相合成磁勢為2. 2氣隙基波徑向磁密幅值式中k――氣隙系數――第一氣隙長(cháng)度2. 3每極基波磁通式中A――計算極弧系數――定子鐵心有效長(cháng)度2. 4基波磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁鏈2. 5每相電感在L→∞的條件下，磁鏈和電流成正比變化，電感可如下計算3平均電流和電磁轉矩的計算3. 1不考慮電感時(shí)，平均電流和電磁轉矩的計算通常永磁無(wú)刷直流電機的端電壓波形為方波，因其氣隙磁場(chǎng)（或基波磁場(chǎng)）為正弦分布，因而在永磁無(wú)刷直流電機的端電壓和反電動(dòng)勢波形之間就存在著(zhù)波形匹配問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，控制電路中的元件需正向壓降才能導通，而在永磁無(wú)刷直流電機中，由于其端電壓波形通常為方波，反電動(dòng)勢基波波形為正弦波，二者大小關(guān)系隨時(shí)間不斷變化，因此當轉速升高到一定程度時(shí)，反電動(dòng)勢的瞬時(shí)值將有可能超過(guò)端電壓，使得控制元件無(wú)法導通，繞組暫時(shí)斷電。端電壓與合成反電動(dòng)勢關(guān)系如圖1所示，其中劃斜線(xiàn)部分表示導通區間。此時(shí)每個(gè)通電狀態(tài)下的導通角與狀態(tài)角不等且轉速越高，導通角越小。這將導致轉速超過(guò)某一數值后，定子電流和電磁轉矩的平均值將不與轉速成線(xiàn)性關(guān)系，電機機械特性呈現非線(xiàn)性。
　　考慮到上述現象，在計算平均電流時(shí)，就不能簡(jiǎn)單在整個(gè)通電狀態(tài)下進(jìn)行積分求解平均值而應首先計算上述現象出現的臨界轉速，在出現上述現象的轉速范圍內計算導通與關(guān)斷之間的臨界角，然后再在導通區間內積分，在整個(gè)通電狀態(tài)內求解平均值。詳細步驟如下：3. 1. 1每相繞組的反電動(dòng)勢E式中――電機轉速5――每極磁通――氣隙磁場(chǎng)基波系數3. 1. 2臨界轉速N所謂的臨界轉速就是指能夠使得兩相合成反電動(dòng)勢的幅值等于這兩相繞組端電壓的轉速。當電機轉速超過(guò)N時(shí)，導通角將小于狀態(tài)角，且隨著(zhù)轉速的改變而改變當電機轉速小于N時(shí)，導通角恒等于狀態(tài)角。
　　根據定義可得如下等式式中U――電機端電壓――控制元件壓降從中可解得臨界轉速N的表達式為3. 1. 3平均電流I按照電樞繞組導通狀態(tài)不同，分兩種情況計算。
　　轉速小于臨界轉速時(shí)考慮電感影響時(shí)永磁無(wú)刷直流電機的設計轉速大于臨界轉速時(shí)式中A為臨界角，即當通電的兩相繞組合成反電動(dòng)勢幅值大于其端電壓時(shí)，使得反電動(dòng)勢瞬時(shí)值等于端電壓時(shí)的角度。
　　當反電動(dòng)勢的相位角大于A(yíng)且小于P A時(shí)，控制元件截止，繞組中電流為零反之，則繞組正常供電3. 1. 4平均電磁轉轉M轉速小于臨界轉速時(shí)轉速大于臨界轉速時(shí)可見(jiàn)，考慮了波形匹配問(wèn)題后推導出的平均電流和電磁轉矩公式，不僅僅在電機的工作點(diǎn)附近范圍內適用，而且可以在轉速由零到理想空載轉速的整個(gè)工作范圍內適用。
　　3. 2考慮電感時(shí)，平均電流和電磁轉矩的計算計入電感影響的方法較多，如采用交流電機模型，以參數的形式計入電感的作用。本文在此主要介紹一種簡(jiǎn)便的近似方法。
　　在永磁無(wú)刷直流電機中，電樞電流是在繞組端電壓和繞組的反電動(dòng)勢平均值的共同作用下產(chǎn)生的，因此電樞電流可以看成是上述兩者的合成電壓的階躍響應。如果不考慮電感的影響，那么這個(gè)階躍響應電流也是一個(gè)方波但是電感的影響是不能忽略的，根據電路理論，對于電感、電阻組成的電路，在階躍電壓作用下的電流響應是按指數上升的波形。對于三相六狀態(tài)運行方式，任何時(shí)刻都有兩繞組同時(shí)導通，因此電樞電流的瞬時(shí)值表達式可寫(xiě)成式中U――作用于電樞回路的階躍電壓――兩相繞組反電動(dòng)勢的合成值S――電樞回路電感和電阻組成的時(shí)間常數在每個(gè)導通狀態(tài)內對式（ 18）進(jìn)行積分，就可獲得每相繞組的平均電流。由圖2可以看出圖示2區域與3區域的面積相等，因此在一個(gè)狀態(tài)內的積分可由1、2區域計算。于是式中T――換相周期由上式可知，計入電感影響后的電樞電流與不計電感時(shí)的電樞電流僅相差一個(gè)系數k i.因此在計算永磁無(wú)刷直流電機平均電流時(shí)，就可以先在忽略電感的情況下計算平均電流，然后再引入電流修正系數計入電感的影響。平均電磁轉矩與平均電流成正比，因此該修正系數同樣適用于平均電磁轉矩的計算。采用這種基于直流模型的修正方法，就大大的簡(jiǎn)化了計算，提高了精度。
　　4計算結果實(shí)驗驗證一臺摩托車(chē)用外轉子永磁無(wú)刷直流電機的有關(guān)數據如下：額定功率500W，額定電壓36V，額定考慮電感影響時(shí)永磁無(wú)刷直流電機的設計上海中小電機行業(yè)技術(shù)創(chuàng )新中心第一屆理事會(huì )及技術(shù)委員會(huì )會(huì )議在上海召開(kāi)上海中小電機行業(yè)技術(shù)創(chuàng )新中心第一屆理事會(huì )及技術(shù)委員會(huì )會(huì )議于2001年4月17日至18日在上海市召開(kāi)。出席會(huì )議的有上海市經(jīng)委，中國電器工業(yè)協(xié)會(huì )中小型電機分會(huì )及技術(shù)創(chuàng )新中心理事單位全體理事和技術(shù)委員會(huì )委員，并特邀蘭州電機有限責任公司、河北電機股份有限公司、山東華力電機集團股份有限公司和順德市德勝電機有限公司參加了會(huì )議。
　　會(huì )議聽(tīng)取、審議并通過(guò)了《上海中小電機行業(yè)技術(shù)創(chuàng )新中心近期科技開(kāi)發(fā)計劃和2001年工作計劃》、《上海中小電機行業(yè)技術(shù)創(chuàng )新中心管理機構設置和機構職能》、《2001年度財務(wù)預算方案》。會(huì )議認為技術(shù)創(chuàng )新中心的近期科技開(kāi)發(fā)計劃和2001年工作計劃是適時(shí)和可行的，其中開(kāi)發(fā)中國高效電機的時(shí)機已成熟，任務(wù)是緊迫的開(kāi)發(fā)智能化電機是提高電機產(chǎn)品技術(shù)含量和提高中小型電機企業(yè)經(jīng)濟效益的有效途徑。代表還對技術(shù)創(chuàng )新中心的科技開(kāi)發(fā)計劃的立項原則和研究方向提出了許多積極的建議。
　　會(huì )議接納蘭州電機有限責任公司、河北電機股份有限公司、山東華力電機集團股份有限公司和順德市德勝電機有限公司為技術(shù)創(chuàng )新中心會(huì )員單位。
　　轉速400r/ min，極對數9，相數3，齒數27，定子內徑6cm，定子外徑15cm，轉子外徑17. 4cm，轉子內徑16cm，轉子磁鋼為瓦片形，其厚度0. 4cm，圓心角15°，采用集中繞組。
　　按照試驗給定電壓進(jìn)行計算，并利用計算結果與測試結果繪制特性曲線(xiàn)，如圖3所示。
　　從此圖中可以比較直觀(guān)的看到：整條特性曲線(xiàn)尤其是額定點(diǎn)附近計算結果與實(shí)驗結果吻合較好。
　　取額定點(diǎn)進(jìn)行分析，可以獲得在相同的額定功率下計算額定轉矩、額定轉速相對各自測試值的誤差分別為0. 333， 0335.可見(jiàn)，采用這種方法進(jìn)行計算誤差較小，完全滿(mǎn)足工程計算的需要。
　　5結論（ 1）電感對永磁無(wú)刷直流電機的性能有較大影響，因此在其設計中不能忽略電感的影響本文在兩相繞組同時(shí)通電情況下，推導了每相電感的計算公式。
　　（ 2）在永磁無(wú)刷直流電機的端電壓和反電動(dòng)勢之間存在著(zhù)波形匹配問(wèn)題，這將影響平均電流和電磁轉矩的計算。
　　（ 3）盡管電感的影響不能忽略，但可以在不計電感的條件下，獲得平均電流和電磁轉矩，再引入一個(gè)由轉速和電感決定的系數對其進(jìn)行修正，從而獲得計入電感后的更為精確的結果。這種方法比較適于計算機輔助設計，而且也可以滿(mǎn)足工程計算上的需要。
　　1張琛。直流無(wú)刷電動(dòng)機原理及應用。北京：機械工業(yè)出2葉金虎等。無(wú)刷直流電動(dòng)機。北京：科學(xué)出版社， 1992.
　　3王毓東。電機學(xué)。杭州：浙江大學(xué)出版社， 1990.
　　單繞組與雙繞組異步電動(dòng)機的用銅量及銅耗比較

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